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初中数学代数专题1分类讨论【典型应用1】含参方程

6/16/2021 9:23:20 PM 人评论 次浏览

【典型应用1】含参方程

(☆☆)【1.1.1】

讨论二元一次方程组解的情况:

【解析】

将方程组的两个式子分别同乘da,抵消x后可得等式bdy-aey=cd-af.

①当bd-ae=0且cd-af=0时,该方程组有无数解;

②当bd-ae=0,cd-af≠0时,该方程组无解;

③当bd-ae≠0时,该方程有唯一解,

【备注】

本题还有另一种表达:,该方程组有无数解;,该方程组有唯一解;,该方程组无解.

(☆☆☆)【1.1.2】

已知abcd为有理数,x为无理数.

(1)abcd满足何条件时,s为有理数?

(2)abcd满足何条件时,s为无理数?

【解析】

(1)当a=c=0,d≠0时,为有理数;当c≠0时,,则c≠0,bc-ad=0时,s为有理数.

(2)当c=0,d≠0,a≠0时,为无理数;当c≠0时,,当bc-ad≠0时,即adbcc≠0时,s为无理数.

(☆☆)【巩固练习1】

求方程的解.

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