【典型应用1】含参方程
(☆☆)【1.1.1】
讨论二元一次方程组解的情况:
【解析】
将方程组的两个式子分别同乘d,a,抵消x后可得等式bdy-aey=cd-af.
①当bd-ae=0且cd-af=0时,该方程组有无数解;
②当bd-ae=0,cd-af≠0时,该方程组无解;
③当bd-ae≠0时,该方程有唯一解,
【备注】
本题还有另一种表达:,该方程组有无数解;,该方程组有唯一解;,该方程组无解.
(☆☆☆)【1.1.2】
已知,a,b,c,d为有理数,x为无理数.
(1)a,b,c,d满足何条件时,s为有理数?
(2)a,b,c,d满足何条件时,s为无理数?
【解析】
(1)当a=c=0,d≠0时,为有理数;当c≠0时,,则c≠0,bc-ad=0时,s为有理数.
(2)当c=0,d≠0,a≠0时,为无理数;当c≠0时,,当bc-ad≠0时,即ad≠bc且c≠0时,s为无理数.
(☆☆)【巩固练习1】
求方程的解.