【典型应用1】化简求值
（☆）【21.1.1】
化简求值：x15+x14+…+x2+x+1.
【解析】
【备注】
xn-1=（x-1）（xn-1+xn-2+…+1）.
（☆☆）【21.1.2】
已知
，求x，y，z的值．
【解析】
，利用拆项、添项进行配方．
，凑成3个完全平方式的和为0，有
，计算即可得到x=1，y=2，z=3.
（☆☆）【巩固练习1】
已知a2-ab+1=1，b2+ab+1=1，化简求值a3b-ab3+a2+b2+1.
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【典型应用1】化简求值
（☆）【21.1.1】
化简求值：x15+x14+…+x2+x+1.
【解析】
【备注】
xn-1=（x-1）（xn-1+xn-2+…+1）.
（☆☆）【21.1.2】
已知，求x，y，z的值．
【解析】
，利用拆项、添项进行配方．，凑成3个完全平方式的和为0，有，计算即可得到x=1，y=2，z=3.
（☆☆）【巩固练习1】
已知a2-ab+1=1，b2+ab+1=1，化简求值a3b-ab3+a2+b2+1.