【典型应用1】方程及不等式
（☆）【20.1.1】
已知x，y都是整数，且xy=6，那么适合等式的解共有几组．
【解析】
将6分解成两个整数相乘．进行列举，则共有8组．
（☆☆）【20.1.2】
是否存在自然数n，使得n2+n+2能被3整除？
【解析】
枚举法通常是对有限种情况进行枚举，但是本题讨论的对象是所有自然数，自然数有无限多个，那么能否用枚举法呢？我们将自然数按照除以3的余数分类，有整除、余1和余2三类，这样只要按类一一枚举就可以了．
当n能被3整除时，因为n2，n都能被3整除，所以n2+n+2除以3余2；
当n除以3余1时，因为n2，n除以3都余1，所以n2+n+2除以3余1；
当n除以3余2时，因为n2除以3余1，n除以3余2，所以n2+n+2除以3余2.
因为所有的自然数都在这三类之中，所以对所有的自然数n，n2+n+2都不能被3整除．
（☆☆）【巩固练习1】
方程
有几组正整数解．