初中数学代数专题19定义法【典型应用2】方程与不等式

【典型应用2】方程与不等式

（☆☆）【19.2.1】

关于x的方程（m-1）xn-3=0.

（1）若该方程是一元一次方程，求m，n的值．

（2）若该方程是一元一次方程且此方程的根为整数，求整数m的值．

【解析】

（1）根据一元一次方程的定义得m-1≠0，n=1，即m≠1，n=1.

（2）由（1）可知方程为（m-1）x-3=0，则，而此方程的根为整数，故为整数．而m为整数，得m-1=-3，-1，1，3．即m=-2，0，2，4.

（☆☆）【19.2.2】

如果（a-2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？

【解析】

由题知（a-2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a-2≠0，b+1≠0，得a≠2，b≠-1.

（☆☆）【19.2.3】

在△ABC中，，且a2+b2=c2，求c的值．

【解析】

绝对值、算术平方根具有非负数的性质，要使等式成立，必须，，即则（舍负）.

（☆☆☆）【巩固练习2】