初中数学代数专题17作差法【典型应用1】比较大小

【典型应用1】比较大小

（☆☆）【17.1.1】

比较大小：x2+y2+9和4（x+y）.

【解析】

x2+y2+9-4（x+y）=（x-2）2+（y-2）2+1＞0，所以x2+y2+9＞4（x+y）.

（☆☆）【17.1.2】

比较大小：（2x-1）（x+2）和（2x+1）（x-2）.

【解析】

（2x-1）（x+2）-（2x+1）（x-2）=6x，差为6x，无法确定正负，所以要进行分类讨论：

当x＞0时，（2x-1）（x+2）-（2x+1）（x-2）＞0，（2x-1）（x+2）＞（2x+1）（x-2）；

当x=0时，（2x-1）（x+2）-（2x+1）（x-2）=0，（2x-1）（x+2）=（2x+1）（x-2）；

当x＜0时，（2x-1）（x+2）-（2x+1）（x-2）＜0，（2x-1）（x+2）＜（2x+1）（x-2）.

（☆）【巩固练习1】