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初中数学代数专题15列表法【典型应用3】逻辑推理

6/16/2021 9:23:20 PM 人评论 次浏览

【典型应用3】逻辑推理

(☆☆)【15.3.1】

六年级班里换了新的老师,他们分别是林老师、张老师和吴老师.三位老师分别教语文、数学、英语课.已知:

①每个老师只教一门课;

②林老师上课全用汉语;

③英语老师是一个学生的哥哥;

④吴老师是一位女教师,她比数学老师活泼.

三位老师各上什么课?

【解析】

用“1”表示教这门课程,用“0”表示没有教这门课程.根据题意可得出下表:

语文 数学 英语
林老师 0 1 0
张老师 0 0 1
吴老师 1 0 0

(☆☆☆)【15.3.2】

A,B,C,D,E五个人,每人头上戴一顶帽子,只有红或白两种颜色中的一种.他们看见别人所戴的帽子颜色,分别说了以下的话:

A说:我看到的是3白1红;B说:我看到的是4红;

C说:我看到的是1白3红;E说:我看到的是4白.

已知戴白帽子的人说真话,而戴红帽子的人说假话.试判断A,B,C,D,E各戴什么颜色的帽子?

【解析】

先由易到难,用否定判断法:

若E说了真话,则共有5白,即大家都说了真话,这与其他人所说内容相矛盾,所以E必是戴红帽;

若A说了真话,则共有4白1红,那么除A,E以外,还有2人说真话,就是B,C也说真话,这也不可能,所以A也戴红帽;

在确定A,E之后,我们把B,C说真话或假话的情况列表来判断:

若B说真话,则C,D都为红,那么C应是说假话,但C说1白3红却是真的,所以矛盾,那么B没有说真话,应是戴红帽.

最后,C确实说了真话(看到1白3红).这时可知D是戴白帽.

所以A,B,C,D,E所戴帽子的颜色分别是:红,红,白,白,红.

(☆☆☆)【巩固练习3】

小明和小强都是张老师的学生,两人都知道张老师的生日是下列10个日期中的一天,张老师把M值(月)告诉了小明,把N(日)值告诉了小强,张老师问他们知道他的生日是哪一天吗?

3月4日,3月5日,3月8日,

6月4日,6月7日,

9月1日,9月5日,

12月1日,12月2日,12月8日,

小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道.

小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了.

小明说:哦,那我也知道了.

请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天.

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