【典型应用2】概率统计初步
（☆）【15.2.1】
掷两枚硬币，求下列事件的概率．
（1）两枚硬币全部正面朝上．
（2）两枚硬币全部反面朝上．
（3）其中一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上．
【解析】
根据题意列表得：
| 正 | 反 | |
| 正 | （正，正） | （正，反） |
| 反 | （反，正） | （反，反） |
共4种结果，每种结果可能性相同．
所以
.
（☆☆）【15.2.2】
甲、乙两人去风景区旅游，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案：甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车．若把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请问：
（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？
（2）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大？为什么？
【解析】
这是一道方案决策型的题．解这类题应根据题中条件，把所有可能的情况用表格形式列出来．再来逐一分析得出最佳方案．
（1）三辆车开来的先后顺序有6种可能：（上、中、下），（上、下、中），（中、上、下），（中、下、上），（下、中、上），（下、上、中）.
（2）6种顺序出现的可能性相同，所以甲乘上、中、下三辆车的概率都是
；而乙乘上等车的概率是
，乘中等车的概率是
，乘下等车的概率是
.乙采取的方案乘坐上等车的可能性大．
（☆☆）【巩固练习2】
上海世博会门票价格如下表所示：
某旅行社准备了1 300元，全部用来购买指定日普通票和平日优惠票，且每种至少买一张．
（1）有多少种购票方案，列举出所有可能的结果．
（2）如果从上述方案中任意选中一种方案购票，求恰好选到11张门票的概率．