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初中数学代数专题15列表法【典型应用2】概率统计初步

6/16/2021 9:23:20 PM 人评论 次浏览

【典型应用2】概率统计初步

(☆)【15.2.1】

掷两枚硬币,求下列事件的概率.

(1)两枚硬币全部正面朝上.

(2)两枚硬币全部反面朝上.

(3)其中一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上.

【解析】

根据题意列表得:

(正,正) (正,反)
(反,正) (反,反)

共4种结果,每种结果可能性相同.

所以.

(☆☆)【15.2.2】

甲、乙两人去风景区旅游,每天某一时段开往该风景区有三辆汽车(票价相同),但是他们不知道这些车的舒适程度,也不知道汽车开过来的顺序,两人采用了不同的乘车方案:甲无论如何总是上开来的第一辆车,而乙则是先观察后上车,当第一辆车开来时,他不上车,而是仔细观察车的舒适状况,如果第二辆车的状况比第一辆好,他就上第二辆车;如果第二辆不比第一辆好,他就上第三辆车.若把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等,请问:

(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能?

(2)你认为甲、乙两人采用的方案,哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大?为什么?

【解析】

这是一道方案决策型的题.解这类题应根据题中条件,把所有可能的情况用表格形式列出来.再来逐一分析得出最佳方案.

(1)三辆车开来的先后顺序有6种可能:(上、中、下),(上、下、中),(中、上、下),(中、下、上),(下、中、上),(下、上、中).

(2)6种顺序出现的可能性相同,所以甲乘上、中、下三辆车的概率都是;而乙乘上等车的概率是,乘中等车的概率是,乘下等车的概率是.乙采取的方案乘坐上等车的可能性大.

(☆☆)【巩固练习2】

上海世博会门票价格如下表所示:

某旅行社准备了1 300元,全部用来购买指定日普通票和平日优惠票,且每种至少买一张.

(1)有多少种购票方案,列举出所有可能的结果.

(2)如果从上述方案中任意选中一种方案购票,求恰好选到11张门票的概率.

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