【典型应用1】方程与不等式
（☆）【12.1.1】
解不等式：|3x+4|≤|x+1|.
【解析】
两边平方得（3x+4）2≤（x+1）2，（4x+5）（2x+3）≤0，故解得
.
（☆☆）【12.1.2】
解不等式：|2x-3|≤x+1.
【解析】
原不等式等价于
解得
.
（☆☆）【12.1.3】
解不等式：
.
【解析】
原不等式移项得
，
两边平方后等价于不等式组
化简得
第二式再两边平方即可解得15≤x＜40.
（☆☆）【12.1.4】
解无理方程：
.
【解析】
移项得
，
两边平方得
，平方得11x2+x-12=0，解得x=1，注意验根．
（☆☆）【巩固练习1】
解无理方程：
.