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初中数学代数专题12平方法【典型应用1】方程与不等式

6/16/2021 9:23:20 PM 人评论 次浏览

【典型应用1】方程与不等式

(☆)【12.1.1】

解不等式:|3x+4|≤|x+1|.

【解析】

两边平方得(3x+4)2≤(x+1)2,(4x+5)(2x+3)≤0,故解得.

(☆☆)【12.1.2】

解不等式:|2x-3|≤x+1.

【解析】

原不等式等价于解得.

(☆☆)【12.1.3】

解不等式:.

【解析】

原不等式移项得

两边平方后等价于不等式组

化简得第二式再两边平方即可解得15≤x<40.

(☆☆)【12.1.4】

解无理方程:.

【解析】

移项得

两边平方得,平方得11x2+x-12=0,解得x=1,注意验根.

(☆☆)【巩固练习1】

解无理方程:.

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