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初中数学代数专题9分组分解法【典型应用1】因式分解

6/16/2021 9:23:20 PM 人评论 次浏览

【典型应用1】因式分解

(☆)【9.1.1】

因式分解:(c-a2-4(b-c)(a-b).

【解析】

原式=(a+c-2b2.

(☆☆☆)【9.1.2】

因式分解:

ab+cd)(a2-b2+c2-d2)+(ac+bd)(a2+b2-c2-d2).

【解析】

将原式展开后,式子中a2b2c2d2的系数分别为(ab+cd)与(ac+bd)的代数和,而(ab+cd)+(ac+bd)或(ab+cd)-(ac+bd)都可用分组分解法分解,故将原式按a2b2c2d2的系数进行调整并分组即可得解(b+c)(a-d)(a+b-c+d)(a-b+c+d).

【备注】

注意以下公式:ab+cd+ac+bd=(a+d)(b+c);

ab+cd-ac-bd=(a-d)(b-c).

(☆☆☆)【巩固练习1】

因式分解:(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab2.

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