初中数学代数专题6公式法【典型应用3】根与系数的关系

【典型应用3】根与系数的关系

（☆☆）【6.3.1】

已知关于x的方程x2-2mx=-m2+2x的两个实数根x1，x2满足|x1|=x2，求实数m的值．

【解析】

x1+x2=2m+2，x1·x2=m2，判别式大于等于零可解出m的范围，再由|x1|=x2知x1=x2或x1=-x2代入化简，即可解得.

（☆☆）【6.3.2】

已知实数m，n满足3m2-5m-7=0，7n2+5n-3=0，且mn≠1，求m+的值．

【解析】

显然n≠0，因此7n2+5n-3=0可化为，由mn≠1知，又因为3m2-5m-7=0，故m，是关于x的方程3x2-5x-7=0的两个不等实根，根据根与系数关系即可解得.

（☆☆）【巩固练习3】