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初中数学代数专题6公式法【典型应用3】根与系数的关系

6/16/2021 9:23:20 PM 人评论 次浏览

【典型应用3】根与系数的关系

(☆☆)【6.3.1】

已知关于x的方程x2-2mx=-m2+2x的两个实数根x1x2满足|x1|=x2,求实数m的值.

【解析】

x1+x2=2m+2,x1·x2=m2,判别式大于等于零可解出m的范围,再由|x1|=x2x1=x2x1=-x2代入化简,即可解得.

(☆☆)【6.3.2】

已知实数mn满足3m2-5m-7=0,7n2+5n-3=0,且mn≠1,求m+的值.

【解析】

显然n≠0,因此7n2+5n-3=0可化为,由mn≠1知,又因为3m2-5m-7=0,故m是关于x的方程3x2-5x-7=0的两个不等实根,根据根与系数关系即可解得.

(☆☆)【巩固练习3】

已知b2-4ac是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个实数根,求ab的取值范围.

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