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初中数学代数专题6公式法【典型应用2】因式分解

6/16/2021 9:23:20 PM 人评论 次浏览

【典型应用2】因式分解

(☆☆)【6.2.1】

因式分解:3(x+1)(x-1)+2(x-5)+7.

【解析】

(☆☆☆)【6.2.2】

找规律:已知x2-1=(x-1)(x+1),x3-1=(x-1)(x2+x+1),x4-1=(x-1)(x3+x2+x+1),求

(1)x5-1=(x-1)________.

(2)xn-1=(x-1)________.

(3)利用上述公式,因式分解:x10+x5-2.

(4)利用上述公式,因式分解:(x3+x2+x+1)2-x3.

【解析】

(1)x5-1=(x-1)(x4+x3+x2+x+1).

(2)xn-1=(x-1)(xn-1+xn-2+…+x2+x+1).

(3)x10+x5-2=(x5-1)(x5+2)=(x-1)(x4+x3+x2+x+1)(x5+2).

(☆☆)【巩固练习2】

已知乘法公式a5+b5=(a+b)(a4-a3b+a2b2-ab3+b4),a5-b5=(a-b)(a4+a3b+a2b2+ab3+b4),利用上述公式因式分解:x8+x6+x4+x2+1.

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