初中数学代数专题3转化化归【典型应用2】方程相关

【典型应用2】方程相关

（☆☆）【3.2.1】

将关于x的一元二次方程x2+px+q=0变形为x2=-px-q，就可将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”.

【3.2.1】

已知x2-x-1=0，可用“降次法”求得x4-3x-1的值是________.

【解析】

因为x2-x-1=0，所以x2=x+1．所以x4-3x-1=（x+1）2-3x-1=x2+2x+1-3x-1=x2-x=x+1-x=1，故答案为1.

（☆☆）【3.2.2】

【解析】

令，

则原方程组可以转化为

①+②+③得a+b+c=6　　④，

④-①得，c=3，

④-②得，a=2，

④-③得，b=1，

解得.

（☆☆）【巩固练习2】