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初中数学代数专题3转化化归【典型应用2】方程相关

6/16/2021 9:23:20 PM 人评论 次浏览

【典型应用2】方程相关

(☆☆)【3.2.1】

将关于x的一元二次方程x2+px+q=0变形为x2=-px-q,就可将x2表示为关于x的一次多项式,从而达到“降次”的目的,我们称这样的方法为“降次法”.

【3.2.1】

已知x2-x-1=0,可用“降次法”求得x4-3x-1的值是________.

【解析】

因为x2-x-1=0,所以x2=x+1.所以x4-3x-1=(x+1)2-3x-1=x2+2x+1-3x-1=x2-x=x+1-x=1,故答案为1.

(☆☆)【3.2.2】

【解析】

则原方程组可以转化为

①+②+③得a+b+c=6  ④,

④-①得,c=3,

④-②得,a=2,

④-③得,b=1,

解得.

(☆☆)【巩固练习2】

已知abc为实数.abc为何值时,W有最大值?

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