试题20（2010年下半年试题66）
某公司打算经销一种商品，进价为450元/件，售价500元/件。若进货商品一周内售不完，则每件损失50元。假定根据已往统计资料估计，每周最多销售4件，并且每周需求量分别为0，1，2，3和4件的需求量与统计概率之间的关系如表21-12所示。
表21-12 需求量与统计概率之间的关系
则公司每周进货 （66） 件可使利润最高。
（66）A．1
B．2
C．3
D．4
试题20分析
若每周进货1件，则销售的概率为0.1＋0.2＋0.3＋0.4＝1，即总会卖出去，所以利润为50元（500－450＝50元）。
若每周进货2件，全部卖出去的概率为0.2＋0.3＋0.4＝0.9，此时获利50＋50＝100元；仅卖出去1件的概率为0.1，此时获利50－50＝0。所以最终利润为100×0.9＋0×0.1＝90元。
若每周进货3件，全部卖出去的概率为0.3＋0.4＝0.7，此时获利50＋50＋50＝150元；卖出两件的概率为0.2，此时获利50＋50－50＝50元；仅卖出一件的概率为0.1，此时获利50－50－50＝－50。所以最终利润为150×0.7＋50×0.2＋（－50）×0.1＝105＋10－5＝110元。
若每周进货4件，全部卖出去的概率为0.4，此时获利50＋50＋50＋50＝200元；卖出三件的概率为0.3，此时获利50＋50＋50－50＝100元；卖出两件的概率为0.2，此时获利50＋50－50－50＝0元；仅卖出一件的概率为0.1，此时获利50－50－50－50＝－100元。所以最终利润为200×0.4＋100×0.3＋0×0.2＋（－100）×0.1＝80＋30＋0.10＝100元。
综上所述，应该选择每周进货3件，才能使利润最高。
试题20答案
（66）C