7.2 二维数组的定义和引用
考点3 二维数组的定义及其元素的引用
1.二维数组的定义
在C语言中，二维数组中元素排列的顺序是：按行存放，即在内存中先按顺序存放第一行的元素，再存放第二行的元素。因此，二维数组元素的存储与一维数组元素存储相类似，总是占用一块连续的内存单元。
二维数组的一般形式为：
类型说明符 数组名[常量表达式][常量表达式]；
例如：intc[3][4]；
定义c为3 ×4（3行4列）的数组。注意：不能写成c[3，4]。C语言对二维数组采用这样的定义方式：可以把二维数组当作是一种特殊的一维数组。
例如，可以把c看成是一个一维数组，它有3个元素c[0]、c[1]、c[2]，每个元素又是一个包含4个元素的一维数组。可以把c[0]、c[1]、c[2]看做是3个一维数组的名字。
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考点3偏难，属于重点理解重点掌握知识点。在选择题中的考核概率为90%。在操作题中，主要出现在编程题中，一般用于处理数据比较多的实际问题，考核概率为20%。
2.二维数组元素的引用
二维数组的表示形式为：
数组名[下标表达式1][下标表达式2]
数组的下标可以是整型表达式，如 c[3-1][3 ×2-2]。
数组元素可以出现在表达式中，也可以被赋值，如a[1][3] =b[3][2]/2。
小提示
定义数组时用的c[3][4]和引用元素时的c[3][4]的区别：前者用来定义数组的维数和各维的大小，共有3行4列；后者中的3和4是下标值，c[3][4]代表该数组中的一个元素。如果a[3][4]是二维数组中最后一个元素，那么该数组共有4行5列。
真题精选
【例1】有以下程序，最后输出的值为（ ）。
main（）
｛ int a[4][4] = ｛｛1，4，3，2｝，｛8，6，5，7｝，｛3，7，2，5｝，｛4，8，6，1｝｝，i，j，k，t；
for（i = 0；i ＜4；i++）
for（j = 0；j ＜ 3；j++）
for（k = j+1；k ＜4；k++）
if（a[j][i] ＞ a[k][i]）
｛t=a[j][i]；a[j][i] =a[k][i]；a[k][i] =t；｝
for（i=0；i＜4；i++）printf（＂% d，＂，a[i][i]）；
｝
A.1，6，5，7 B.8，7，3，1 C.4，7，5，2 D.1，6，2，1
【答案】A
【解析】本题用多重for循环的嵌套来实现对二维数组的按列排序。利用最外层循环来实现对列的控制。内部循环利用选择法对数组元素按照从小到大的顺序进行排列，最后输出对角线上的元素值。
【例2】若二维数组a有m列，则在a[i][j]之前的元素个数为（ ）。
A.j*m+i B.i*m+j C.i*m+j-1 D.i*m+j+1
【答案】B
【解析】在C语言中，由于二维数组在内存中是按照行优先的顺序存储的（即先顺序存储第0行元素，再存第1行元素，依次类推），且下标的起始值为0，因此在a[i][j]之前的元素有i*m+j个。
【例3】以下程序的输出结果是（ ）。
＃include ＜stdio.h＞
main（）
｛ int i，x[3][3] =｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝；
for（i=0；i＜3；i++）
printf（＂% d，＂，x[i][2-i]）；
｝B.1，4，7，
A.1，5，9， C.3，5，7， D.3，6，9，
【答案】C
【解析】本题考查了二维数组的初始化赋值问题，读者需要清楚地了解在二维数组中逻辑存放结构的情况。
【例4】以下不能正确定义二维数组的选项是（ ）。
A.inta[2][2] =｛｛1}，｛2}}； B.inta[][2] =｛1，2，3，4}；
C.inta[2][2] =｛｛1}，2，3}； D.inta[2][] =｛｛l，2}，｛3，4}}；
【答案】D
【解析】C语言中明确规定，在定义二维数组时，后一个下标值不能省略，否则将无法判定数组中某一行的元素个数。
【例5】请编写函数fun（），其功能是：找出2*M整型二维数组中最大元素的值，并将此值返回调用函数。
注意：部分源程序给出如下。
请勿改动主函数main（）和其他函数中的任何内容，仅在函数fun（）的花括号中填入你编写的若干语句。
试题程序
＃define M 4
＃include ＜stdio.h＞
int fun（int a[][M]）
｛
｝
void main（）
｛ int arr[2][M] =｛5，8，3，45，76，-4，12，82｝；
printf（＂max=% d\n＂，fun（arr））；
｝
【答案】int fun（int a[ ][M]）
｛ int i，j，max=a[0][0]；
for（i=0；i＜2；i++）
for（j=0；j＜M；j++）
if（max＜a[i][j]）
max=a[i][j]；
return max；
｝
【解析】本题要求数组的最大值，需要运用循环语句，因为数组是二维数值，所以应使用两层加for循环嵌套。使用for循环语句时需要注意循环变量的取值范围。
对于此类求最大值或最小值的问题，可以采用逐个比较的方式，要求对数组中所有元素遍历一遍，并且从中找出数组最大值或最小值。首先定义变量max存放在数组中的第一个元素的值，然后利用for循环逐个找出数组中的元素，并与max比较，如果元素值大于max，则将该值赋予max，循环结束后max的值即为数组最大值，最后将该值返回。
考点4 二维数组的初始化
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考点4 属于重点掌握知识点。尤其要注意数组下标是从0开始的，这一点在引用数组里的元素时要注意。对此知识点的考查主要以选择题的形式出现，考核概率为40%。
可以在定义二维数组的同时给二维数组的各元素赋初值。例如：
float m[2][2] =｛｛1.5，3.2｝，｛0.8｝｝；
全部初值放在一对花括号中，每一行的初值又分别括在一对花括号中，之间用逗号隔开。当某行一对花括号内的初值个数少于该行中元素的个数时，系统将自动地给后面的元素补初值0。同样，不能跳过每行前面的元素而给后面的元素赋初值。
数组是一种构造类型的数据。二维数组可以看做是由一维数组的嵌套而构成的。如果一维数组的每个元素又都是一个数组，就组成了二维数组（前提是各元素类型必须相同）。
由此也可以这样分析，一个二维数组也可以分解为多个一维数组。C语言允许这样分解二维数组，如a[3][4]可分解为3个一维数组，其数组名分别为a[0]，a[1]，a[2]。对这3个一维数组不需另做说明即可使用。这3个一维数组都有4个元素，一维数组a[0]的元素为a[0][0]，a[0][1]，a[0][2]，a[0][3]。必须强调的是，a[0]，a[1]，a[2]不能当作下标变量使用，它们是数组名，不是一个单纯的下标变量。
对于一维数组，可以在数组定义语句中省略方括号中的常量表达式，通过所赋初值的个数来确定数组的大小；对于二维数组，只可以省略第一个方括号中的常量表达式，而不能省略第二个方括号中的常量表达式。例如：
int a[ ][3] =｛｛1，2，3｝，｛4，5｝，｛6｝，｛8｝｝；
a数组的第一维方括号中的常量表达式省略，在所赋初值中，含有4个花括号，则第一维的大小由花括号的个数来决定。因此，该数组其实是与a[4][3]等价的。当用以下形式赋初值时：
int c[][3] =｛1，2，3，4，5｝；
第一维的大小按以下规则决定：
（1）当初值的个数能被第二维的常量表达式的值除尽时，所得商数就是第一维的大小。
（2）当初值的个数不能被第二维的常量表达式的值除尽时，则：
第一维的大小 =所得商数+1
因此，按此规则，以上c数组第一维的大小应该是2，也就是说语句等同于intc[2][3] =｛1，2，3，4，5}；。
小提示
如果一个二维数组的最后一个元素的下标是a[5][5]，则说明此二维数组有6行6列。即要注意，数组的下标是从0开始的。
常见问题
在程序中定义一个数组用来存储数据，通常会给其所有元素赋初值为0，为什么？
如果定义了一个数据而未给其赋初值，系统会自动给其赋随机值，为了避免在运算中造成不必要的麻烦，通常给其赋初值，这也是一个良好的编程习惯。
真题精选
【例1】下面程序输出的结果是（ ）。
main（）
｛ int i；
int a[3][3] = ｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝；
for（i=0；i＜3；i++）
printf（＂% d ＂，a[2-i][i]）；
｝
A.159 B.753 C.357 D.591
【答案】B
【解析】本题用循环的方法考查对数组概念的掌握。首先，当i=0时，数组中的位置是a[2][0] =7，当然，如果用排除法，就不用考虑后面的循环，因为在4个选项中，第1个数为7的选项只有B。本题执行第2次循环时，i的值为1，则printf函数中的数组指向为a[1][1] =5，依次循环，可求出答案。
【例2】以下数组定义错误的是（ ）。
A.intx[][3] =｛0}； B.intx[2][3] =｛｛1，2}， ｛3，4}， ｛5，6}}；
C.intx[][3] =｛｛1，2，3}， ｛4， ，5 6}}； D.intx[][3] =｛1，2，3，4，5，6}；
【答案】B
【例3】以下能正确定义数组并正确赋初值的选项是（ ）。
【解析】二维数组的初始化有以下几种形式：①分行进行初始化；②不分行的初始化；③部分数组元素初始化；④省略第一维的定义，不省略第二维的定义。选项B等号右边分了3行，大于等号左边数组的行数。
A.intN=5，b[N][N]； B.inta[1][2] =｛｛1}，｛3}}；
C.intc[2][] =｛｛1，2}，｛3，4}}； D.intd[3][2] =｛｛1，2}，｛3，4}}；
【答案】D
【解析】选项A中，数组的下标应为整型变量；选项B的行下标应为2；选项C的列下标不能省略。
【例4】以下能对二维数组a进行正确初始化的选项是（ ）。
A.inta[2][] =｛｛1，0，1}，｛5，2，3}}； B.inta[][3] =｛｛1，2，3}，｛4，5，6}}；
C.inta[2][4] =｛｛1，2，3}，｛4，5}，｛6}}； D.inta[][3] =｛｛1，0，1}，｛}，｛1，1}}；
【答案】B
【解析】本题考查了对二维数组初始化的基本语法问题，读者需要清楚地了解初始化二维数组的基本格式。
【例5】已知int类型的变量占4个字节有下面的程序段：
main（）
｛ int a[ ][3] =｛｛1，2，3｝，｛4，5｝，｛6｝，｛8｝｝；
printf（＂% d＂，sizeof（a））；
｝
则程序段的输出结果是（ ）。
A.12 B.24 C.48 D.64
【答案】C
【解析】程序通过赋初值的方式定义了4行3列的数组，则大小为12，而一个int变量占4个字节，所以程序输出48。
【例6】有以下程序：
main（）
｛
int m[][3] =｛1，4，7，2，5，8，3，6，9｝；
int i，j，k=2；
for（i=0；i＜3；i++）
｛printf（＂% d ＂，m[k][i]）；｝
｝
执行后输出的结果是（ ）。
A.456 B.258 C.369 D.789
【答案】C
【解析】本题的功能是输出m[2][0]，m[2][1]和m[2][2]。
【例7】下列给定程序中，函数fun（）的功能是：求ss所指字符串数组中长度最短的字符串所在的行下标，作为函数值返回，并把其串长放在形参n所指的变量中。ss所指字符串数组中共有M个字符串，且串长小于N。请在标号处填入正确的内容，使程序得出正确的结果。
注意：部分源程序给出如下。不得增行或删行，也不得更改程序的结构。
试题程序
＃include ＜stdio.h＞
＃include ＜string.h＞
＃define M 5
＃define N 20
int fun（char（*ss）[N]，int *n）
｛ int i，k=0，len= N；
for（i=0；i＜【1】；i++）
｛ len=strlen（ss[i]）；
if（i==0）*n=len；
if（len【2】*n）｛
*n=len；
k=i；
｝
｝
return（【3】）；
｝
main（）
｛ charss[M][N] =｛＂shanghai＂，＂guangzhou ＂，＂ beijing ＂，＂ tianjing ＂，＂chongqing＂｝；
int n，k，i；
printf（＂\nThe original strings are：\n＂）；
for（i=0；i＜M；i++）puts（ss[i]）；
k=fun（ss，&n）；
printf（＂ \nThe length of shortest string is：% d\n＂，n）；
printf（＂\nThe shortest string is：% s\n＂，ss[k]）；
｝
【答案】【1】M 【2】 ＜ 【3】k
【解析】本题考查：for循环语句的循环条件；if语句条件表达式；return语句完成函数值的返回。
标号【1】：题目指出ss所指字符串数组中共有M个字符串，所以for循环语句的循环条件是i＜M。
标号【2】：要求长度最短的字符串，*n中存放的是已知字符串中长度最短的字符串的长度，这里将当前字符串长度与*n比较，若小于*n，则将该长度值赋给*n，因此，if语句的条件表达式为len＜*n。
标号【3】：将最短字符串的行下标作为函数值返回，变量k存储行下标的值。